Пусть x1 и x2 корни уравнения 4х^2-х-4=0 найдите значение выражения 4(x1+x2)^2/3x1x2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сумму и произведение корней уравнения 4x^2 - x - 4 = 0.

Для уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Для данного уравнения:
a = 4, b = -1, c = -4.

Сумма корней: x1 + x2 = -(-1)/4 = 1/4.
Произведение корней: x1 * x2 = -4/4 = -1.

Имея эту информацию, можем подставить значения корней в исходное выражение:

4((1/4)^2) / 3(-1) = 4(1/16) / -3 = 1/4 -3 = -3/4.

Таким образом, значение выражения 4(x1 + x2)^2 / 3x1x2 равно -3/4.