Через вершину прямого угла С равнобедренного треугольника СДЕ проведена прямая СF.перпендикулярная к его плоскости .найти Растояние от точки F до прямой ДЕ если CF=35см СД=12√2см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим высоту треугольника CDE из вершины C на сторону DE. Заметим, что так как треугольник CDE равнобедренный, то эта высота будет одновременно и медианой, и биссектрисой, и высотой. Обозначим точку их пересечения за H.

Таким образом, треугольник CHD будет прямоугольным, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты треугольника CDE:
CH^2 + HD^2 = CD^2
CH^2 + (CD/2)^2 = CD^2
CH^2 = 3CD^2/4
CH = CD√3/2 = 12√2*√3/2 = 6√6 см

Теперь мы рассмотрим треугольник CHF, где HF - высота этого треугольника, а CF - гипотенуза. Так как у нас прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения HF:
HF^2 + CH^2 = CF^2
HF^2 + 6√6^2 = 35^2
HF^2 + 216 = 1225
HF^2 = 1009
HF = √1009 см

Таким образом, расстояние от точки F до прямой DE равно √1009 см.