Для начала выполним умножение:
(x+6)(x^2-6x+36) = x(x^2-6x+36) + 6(x^2-6x+36) = x^3 - 6x^2 + 36x + 6x^2 - 36x + 216 = x^3 + 216
-2(x-3)(x+3) = -2(x^2 - 9) = -2x^2 + 18
Теперь сложим результаты умножений:
(x+6)(x^2-6x+36) - 2(x-3)(x+3) = x^3 + 216 - 2x^2 + 18 = x^3 - 2x^2 + 234.
Итак, многочлен (x+6)(x^2-6x+36)-2(x-3)(x+3) преобразуется в x^3 - 2x^2 + 234.
Для начала выполним умножение:
(x+6)(x^2-6x+36) = x(x^2-6x+36) + 6(x^2-6x+36) = x^3 - 6x^2 + 36x + 6x^2 - 36x + 216 = x^3 + 216
-2(x-3)(x+3) = -2(x^2 - 9) = -2x^2 + 18
Теперь сложим результаты умножений:
(x+6)(x^2-6x+36) - 2(x-3)(x+3) = x^3 + 216 - 2x^2 + 18 = x^3 - 2x^2 + 234.
Итак, многочлен (x+6)(x^2-6x+36)-2(x-3)(x+3) преобразуется в x^3 - 2x^2 + 234.