От города А до города В легковой автомобиль доезжает за 4 часа.а грузовой за 6.если они выедут навстречу друг другу одновременно. через сколько часов они встретятся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние между городами А и В как D.

Тогда скорость легкового автомобиля - V1 = D / 4, и скорость грузового автомобиля - V2 = D/6.

Пусть х - количество часов, через которое они встретятся.

Тогда расстояние, которое проедет легковой автомобиль за это время, будет равно V1 x, а расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за время х, будет равно V2 x.

Из условия задачи известно, что сумма расстояний должна быть равна D: V1 x + V2 x = D.

Подставляем значения V1 и V2: (D/4) x + (D/6) x = D.

Упрощаем уравнение: D (1/4 + 1/6) x = D.

Далее находим общий знаменатель 4 и 6, это будет 12. Получаем: D (3/12 + 2/12) x = D.

Далее, суммируем дроби: 5/12 D x = D.

Сокращаем D с D: 5/12 * x = 1.

Перегруппируем: x = 12 / 5 = 2.4.

Ответ: они встретятся через 2.4 часа.