В треугольнике ABC AC=BC высота CH равна шести косинус A равен корень 10 делить на 10 найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AC, используя формулу теоремы Пифагора:

AC^2 = AH^2 + CH^2
AC^2 = 6^2 + CH^2
AC^2 = 36 + CH^2
AC = sqrt(36 + CH^2)

Так как треугольник прямоугольный, то косинус угла A равен отношению сторон AC и AB:

cos(A) = AC / AB
cos(A) = (sqrt(36 + 36) / AB
cos(A) = (sqrt(72) / AB
cos(A) = sqrt(6) / AB

cos(A) = sqrt(10) / 10

Таким образом, AB = 10 / sqrt(10) = sqrt(10).