Вы не поможете мне решить задачу? Спасибо всем ответившим. квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня.
Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня,
а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, такое возможно.

Пусть у квадратного трехчлена f(x) есть два различных корня a и b. Тогда f(f(x)) = 0 будет иметь корни a и b, что дает нам 2 различных корня.

Теперь рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Поскольку f(x) имеет два различных корня, то f(f(x)) будет иметь 2 корня, а f(f(f(x))) = 0 будет иметь 4 корня (так как уравнение f(f(x)) = 0 имеет 2 различных корня).

Таким образом, уравнение f(f(f(x))) = 0 может иметь 4 различных корня, а не обязательно 7.