Определите координаты вершины параболы: 1)y=-x^2+2x+7 2)y=9-4x+x^2 3)y=-3x^2+2x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для параголы уравнение имеет вид y = ax^2 + bx + c.
Координаты вершины параболы определяются по формуле:
x = -b / 2a
y = c - b^2 / 4a

Подставим коэффициенты в первое уравнение:
a = -1, b = 2, c = 7

x = -2 / 2(-1) = -2 / -2 = 1
y = 7 - 2^2 / 4(-1) = 7 - 4 / -4 = 8 / 4 = 2

Координаты вершины параболы: (1, 2)

2) Повторяем те же шаги для второго уравнения:
a = 1, b = -4, c = 9

x = 4 / 2 = 2
y = 9 - 4^2 / 4 = 9 - 16 / 4 = 9 - 4 = 5

Координаты вершины параболы: (2, 5)

3) Для третьего уравнения:
a = -3, b = 2, c = -4

x = -2 / 2(-3) = -2 / -6 = 1/3
y = -4 - 2^2 / 4(-3) = -4 - 4 / -12 = -4 + 1/3 = -11/3

Координаты вершины параболы: (1/3, -11/3)