Решите арифметическую прогрессию. a1=6 a10=33 Sn =405 n=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения найдем шаг прогрессии:
d = (a10 - a1) / 9
d = (33 - 6) / 9
d = 3

Теперь найдем значение n:
Sn = (n/2) (a1 + an)
405 = (n/2) (6 + (6 + 3(n-1)))
405 = (n/2) (12 + 3n - 3)
405 = (n/2) (9 + 3n)
405 = 9n + 3n^2 / 2
810 = 18n + 3n^2
3n^2 + 18n - 810 = 0
n^2 + 6n - 270 = 0
(n - 15)(n + 18) = 0

n = 15 или n = -18

Так как n - количество членов в последовательности, n не может быть отрицательным числом. Итак, n = 15.