Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 72 см.Сумма длны и высоты равна 50см,а ширины и высоты-40см.Найдите плщадь поверхности параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как a, b и c соответственно.

Из условия имеем:
a + b + c = 72,
a + c = 50,
b + c = 40.

Выразим из этих уравнений значения a, b и c:
a = 50 - c,
b = 40 - c,
a + b + c = 72,
50 - c + 40 - c + c = 72,
90 - c = 72,
c = 90 - 72,
c = 18.

Теперь найдем a и b:
a = 50 - 18 = 32,
b = 40 - 18 = 22.

Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда:
S = 2(ab + ac + bc) = 2(3222 + 3218 + 2218) = 2(704 + 576 + 396) = 21676 = 3352.

Ответ: площадь поверхности параллелепипеда равна 3352 кв. см.