Сколько раз входит число 2 в разложение на простые множители произведения всех натуральных чисел от 1 до 10?

22 Дек 2019 в 19:42
106 +1
1
Ответы
1

Для нахождения количества раз, в которые число 2 входит в произведение всех натуральных чисел от 1 до 10, нужно найти количество степеней числа 2 в этом произведении.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до 10 равно 10! = 123456789*10. Нам нужно найти количество степеней числа 2 в этом произведении.

Делаем разложение на простые множители числа 10!:

10! = 2^8 3^4 5^2 * 7

Из разложения видно, что число 2 входит в 10! в 8-ой степени. Значит, число 2 встречается 8 раз в разложении на простые множители произведения всех натуральных чисел от 1 до 10.

18 Апр 2024 в 23:13
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 005 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир