Два прямоугольника имеют одинаковую площадь равную 70м2.Известно что у первого прямоугольника длина на 4 метра больше а ширина на 2 м меньше чем у второго

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина первого прямоугольника равна х метров, а ширина - у метров. Тогда для второго прямоугольника длина будет х-4 метра, а ширина - у+2 метра.

Таким образом, площадь первого прямоугольника равна х у, а площадь второго прямоугольника равна (х-4) (у+2).

Учитывая условие задачи, получаем уравнение:

х у = (х-4) (у+2) = 70

Поэтому, у у + 2у х - 4у - 70 = 0.

Факторизуем этот квадратный трёхчлен, разбив его на два двухчлена:

у * (у + 2) - 2(у + 2) = 0

(у - 2) * (у + 2) = 0.

Отсюда находим значение у = 2 (положительное значение).

Подставляем значение у = 2 в уравнение:

х 2 = (х-4) (2+2)

2х = 4х - 16

2х - 4х = -16

-2х = -16

х = 8.

Итак, длина первого прямоугольника равняется 8 метров, а ширина 2 метра. Для второго прямоугольника длина будет равна 4 метрам, а ширина 4 метра.

Проверка: 8 2 = 16 = 4 4 = 16.