Найдите разность d и первых членов а1 арифметической прогресии а n если а7=57 а15=53

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

a7 = 57
a15 = 53

Формула для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

Так как a7 = a_1 + 6d, а a15 = a_1 + 14d, то мы можем составить систему уравнений:

a_1 + 6d = 57
a_1 + 14d = 53

Вычтем первое уравнение из второго чтобы найти разность d:

(а1 + 14d) - (а1 + 6d) = 53 - 57
14d - 6d = -4
8d = -4
d = -4/8
d = -0.5

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии a1:

a_1 + 6(-0.5) = 57
a_1 - 3 = 57
a_1 = 60

Таким образом, разность d равна -0.5, а первый член арифметической прогрессии равен 60.