Решите уравнение: 2х-18/х^2-13х+36=1 Ответ равен 6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

(2x*(x^2-13x+36) - 18)/(x^2-13x+36) = 1

(2x^3 - 26x^2 + 72x -18)/(x^2 - 13x + 36) = 1

Упростим числитель:

2x^3 - 26x^2 + 72x -18 = x^2 - 13x + 36

Перенесем все слагаемые в левую часть:

2x^3 - 26x^2 + 72x -18 - x^2 + 13x - 36 = 0

2x^3 - 27x^2 + 85x - 54 = 0

Разделим обе части на (x-6), так как x=6 является корнем уравнения:

(2x^3 - 27x^2 + 85x - 54) / (x - 6) = 0

Поделим:

2x^2 - 15x + 9 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-15)^2 - 429 = 225 - 72 = 153

x1 = (15 + sqrt(153)) / 4 ≈ 6.78
x2 = (15 - sqrt(153)) / 4 ≈ 0.22

Таким образом, решение уравнения 2x^3 - 27x^2 + 85x - 54 = 0 равно x=6.