Составьте квадратные уравнения по его корням: 1) x (первое) = квадратный корень из 3 + 2 и X (второе) = квадратный корень из 3 - 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: x₁ = √3 + 2 и x₂ = √3 - 2

Квадратное уравнение имеет вид
x² - (сумма корней) * x + произведение корней = 0

Подставляем данные
x² - (x₁ + x₂) x + x₁ x₂ =
x² - ((√3 + 2) + (√3 - 2)) x + (√3 + 2)(√3 - 2) =
x² - (2√3) x + (3 - 4) =
x² - 2√3x - 1 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с данными корнями
x² - 2√3x - 1 = 0