24 Дек 2019 в 19:40
65 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы доказать, что выражение (8^5 - 4^6) делится на 14, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 14 равен 0.

Для начала раскладываем выражение на множители:

(8^5 = (2^3)^5 = 2^{15})

(4^6 = (2^2)^6 = 2^{12})

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(8^5 - 4^6 = 2^{15} - 2^{12} = 2^{12}(2^3 - 1))

Остаток от деления (2^{12}) на 14 равен 2, потому что (2^{12} = (2^7 \times 2^3) = (128 \times 8)), и (128 \div 14 = 9 \cdot 14 + 2).

Остаток от деления (2^3) на 14 равен 2, потому что (2^3 = 8), и (8 \div 14 = 0 \cdot 14 + 8).

Следовательно, (2^3 - 1 = 8 - 1 = 7) делится на 14 без остатка.

Значит, (8^5 - 4^6) делится на 14.

18 Апр в 23:09
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир