Моторная лодка прошла против течения 84 км. и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше, чем при движении против течения. Найди скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения 1км/ч. решить уравнение: sin2x - cosx=0

24 Дек 2019 в 19:40
94 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем скорость лодки в направлении течения. Пусть скорость лодки в неподвижной воде (v), тогда скорость лодки против течения будет (v - 1) и скорость лодки в сторону течения будет (v + 1).

Пусть время прохождения расстояния в сторону течения равно (t) часов, тогда время прохождения расстояния против течения будет (t + 1) час.

Мы знаем, что скорость равна (путь/время), то есть (v = \frac{84}{t}), (v - 1 = \frac{84}{t+1}) и (v + 1 = \frac{84}{t-1}).

Из данной системы уравнений получаем, что (t = 7), а следовательно (v = 84/7 = 12) км/ч.

Теперь рассмотрим уравнение (sin^2(x) - cos(x) = 0).

(sin^2(x) - cos(x) = 1 - cos^2(x) - cos(x) = cos^2(x) + cos(x) - 1 = 0).

Заметим, что это уравнение является квадратным относительно (cos(x)).

(cos(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}).

Таким образом, решения уравнения (sin^2(x) - cos(x) = 0) равны (cos(x) = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}) и (cos(x) = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}).

18 Апр в 23:09
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир