1)Одно из чисел на 2 больше другого, а их произведение равно 35.Найдите эти числа. 2)Решите систему уравнений. х2 + у2 = 25 ху = -12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Предположим, что одно из чисел равно х, а другое у. Тогда у = х + 2.
Также из условия задачи имеем:
х * (х + 2) = 35
х^2 + 2х = 35
х^2 + 2х - 35 = 0
(х + 7)(х - 5) = 0
Отсюда получаем, что х = -7 или х = 5.

Таким образом, числа равны -7 и -5.

2) Выразим одну переменную из второго уравнения и подставим в первое:
xy = -12
y = -12 / x

x^2 + y^2 = 25
x^2 + (-12 / x)^2 = 25
x^2 + 144 / x^2 = 25
x^4 + 144 = 25x^2
x^4 - 25x^2 + 144 = 0

Полученное уравнение является квадратным относительно x^2. Решаем его и находим значения x.
x^2 = 16 или x^2 = 9
x = ±4 или x = ±3

Подставляем найденные значения x в исходное уравнение и находим соответствующие значения y:
При x = 4 получаем y = -3
При x = -4 получаем y = 3
При x = 3 получаем y = -4
При x = -3 получаем y = 4

Таким образом, система имеет 4 решения: (4, -3), (-4, 3), (3, -4), (-3, 4).