Найдите уравнение касательной к графику функции y=3-x^2 в точке (1;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, необходимо найти производную функции в этой точке и использовать формулу для уравнения касательной.

Найдем производную функции y=3-x^2:
y' = -2x

Теперь найдем значение производной в точке (1;2):
y'(1) = -2*1 = -2

Уравнение касательной имеет вид:
y - y_0 = y'(x_0) * (x - x_0)

Где (x_0, y_0) - заданная точка (1;2).

Подставляем значения:
y - 2 = -2 * (x - 1)

Раскрываем скобки и приводим уравнение к виду:
y = -2x + 4

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=3-x^2 в точке (1;2) имеет вид y = -2x + 4.