Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, необходимо найти производную функции в этой точке и использовать формулу для уравнения касательной.
Найдем производную функции y=3-x^2 y' = -2x
Теперь найдем значение производной в точке (1;2) y'(1) = -2*1 = -2
Уравнение касательной имеет вид y - y_0 = y'(x_0) * (x - x_0)
Где (x_0, y_0) - заданная точка (1;2).
Подставляем значения y - 2 = -2 * (x - 1)
Раскрываем скобки и приводим уравнение к виду y = -2x + 4
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=3-x^2 в точке (1;2) имеет вид y = -2x + 4.
Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, необходимо найти производную функции в этой точке и использовать формулу для уравнения касательной.
Найдем производную функции y=3-x^2
y' = -2x
Теперь найдем значение производной в точке (1;2)
y'(1) = -2*1 = -2
Уравнение касательной имеет вид
y - y_0 = y'(x_0) * (x - x_0)
Где (x_0, y_0) - заданная точка (1;2).
Подставляем значения
y - 2 = -2 * (x - 1)
Раскрываем скобки и приводим уравнение к виду
y = -2x + 4
Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=3-x^2 в точке (1;2) имеет вид y = -2x + 4.