Найти все целые числа x и y для которых выполняется условие: а)(x+y)(y-1)=4 б)x^2+xy=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Решим уравнение (x+y)(y-1)=4:

Раскроем скобки:
xy + y^2 - x - y = 4

Получаем систему уравнений:
1) xy - x + y = 4
2) y^2 - y = 4

Решим 2) уравнение:
y^2 - y = 4
y^2 - y - 4 = 0

D = (-1)^2 - 4 1 (-4) = 1 + 16 = 17

y1 = (1 + √17) / 2
y2 = (1 - √17) / 2

Подставим найденные значения y обратно в 1) уравнение и найдем соответствующие значения x.

б) Решим уравнение x^2 + xy = 10:

x^2 + xy - 10 = 0

D = y^2 - 4ac = y^2 - 4 1 (-10) = y^2 + 40

Так как мы не знаем значение y, то не можем однозначно найти значения x.