1) sina/(1+cosa)
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тангенса половинного углаtg(a/2) = sina / (1 + cosa)
Подставляем данную формулу в выражение:
tg(a/2) = sina / (1 + cosa1/tg(a/2) = (1 + cosa) / sina
Получаем ответ: 1/tg(a/2)
2) (1+cos4a)/sin4a
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой синуса удвоенного углаsin(2a) = 2sina cosa
Преобразуем выражение(1 + cos4a)/sin4a = (1 + cos^2 2a - sin^2 2a) / (2 sinalcosa= 1/2sina + cos^2 2a/2sina - sin^2 2a/2sina
Получаем ответ: 1/2sina + cot2a - tan2a
3) tg2a/(tg4a-tg2a)
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тангенса разности угловtan(a-b) = (tan a - tan b)/(1 + tan a * tan b)
Преобразуем выражениеtg2a/(tg4a-tg2a) = tg2a/(tg4a-tg2a= tan(4a-2a)/(1 + tan4a tan2a)
Получаем ответ: tan2a/(1 + tan4a tan2a)
1) sina/(1+cosa)
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тангенса половинного угла
tg(a/2) = sina / (1 + cosa)
Подставляем данную формулу в выражение:
tg(a/2) = sina / (1 + cosa
1/tg(a/2) = (1 + cosa) / sina
Получаем ответ: 1/tg(a/2)
2) (1+cos4a)/sin4a
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой синуса удвоенного угла
sin(2a) = 2sina cosa
Преобразуем выражение
(1 + cos4a)/sin4a = (1 + cos^2 2a - sin^2 2a) / (2 sinalcosa
= 1/2sina + cos^2 2a/2sina - sin^2 2a/2sina
Получаем ответ: 1/2sina + cot2a - tan2a
3) tg2a/(tg4a-tg2a)
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тангенса разности углов
tan(a-b) = (tan a - tan b)/(1 + tan a * tan b)
Преобразуем выражение
tg2a/(tg4a-tg2a) = tg2a/(tg4a-tg2a
= tan(4a-2a)/(1 + tan4a tan2a)
Получаем ответ: tan2a/(1 + tan4a tan2a)