Упростите выражение:1) sina/(1+cosa)2) (1+cos4a)/sin4a3) tg2a/(tg4a-tg2a)Прошу подробно, с выполнением каждого действия и пояснением формулой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) sina/(1+cosa)

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тангенса половинного угла:
tg(a/2) = sina / (1 + cosa)

Подставляем данную формулу в выражение:

tg(a/2) = sina / (1 + cosa)
1/tg(a/2) = (1 + cosa) / sina

Получаем ответ: 1/tg(a/2)

2) (1+cos4a)/sin4a

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой синуса удвоенного угла:
sin(2a) = 2sina cosa

Преобразуем выражение:
(1 + cos4a)/sin4a = (1 + cos^2 2a - sin^2 2a) / (2 sinalcosa)
= 1/2sina + cos^2 2a/2sina - sin^2 2a/2sina

Получаем ответ: 1/2sina + cot2a - tan2a

3) tg2a/(tg4a-tg2a)

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тангенса разности углов:
tan(a-b) = (tan a - tan b)/(1 + tan a * tan b)

Преобразуем выражение:
tg2a/(tg4a-tg2a) = tg2a/(tg4a-tg2a)
= tan(4a-2a)/(1 + tan4a tan2a)

Получаем ответ: tan2a/(1 + tan4a tan2a)