Определите расстояние точки А(-6;3;4) до оси y и плоскости xz

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки до оси или плоскости нужно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой или плоскости.

Расстояние от точки до оси y
Известно, что ось y задается уравнением x = 0. Таким образом, координаты проекции точки А на ось y будут (0;3;4)
Теперь можем найти расстояние между этими двумя точками, используя формулу
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²
d = √((0 - (-6))² + (3 - 3)² + (4 - 4)²
d = √(6² + 0² + 0²
d = √3
d = 6

Таким образом, расстояние от точки А(-6;3;4) до оси y равно 6.

Расстояние от точки до плоскости xz
Известно, что плоскость xz задается уравнением y = 0. Таким образом, координаты проекции точки А на плоскость xz будут (-6;0;4)
Теперь можем найти расстояние между этими двумя точками, используя формулу
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²
d = √((-6 - (-6))² + (0 - 0)² + (4 - 4)²
d = √(0² + 0² + 0²
d = √
d = 0

Таким образом, расстояние от точки А(-6;3;4) до плоскости xz равно 0, так как точка А лежит на самой плоскости.