Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству . -49.1 меньше x меньше 51.2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти сумму всех целых чисел в интервале (-49.1, 51.2).

Границы интервала (-49.1, 51.2) являются нецелыми числами, поэтому нужно найти наибольшее целое число, меньшее 51.2, и наименьшее целое число, большее -49.1.

Наибольшее целое число, меньшее 51.2, это 51.
Наименьшее целое число, большее -49.1, это -49.

Сумма всех целых чисел в интервале (-49.1, 51.2) равна сумме арифметической прогрессии от -49 до 51 с шагом 1.

Сначала найдем количество членов в данной прогрессии:
n = (последний член - первый член) / шаг + 1
n = (51 - (-49)) / 1 + 1
n = 51 - (-49) + 1
n = 51 + 49 + 1
n = 101

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии:
S = (n (a1 + an)) / 2
S = (101 (-49 + 51)) / 2
S = (101 * 2) / 2
S = 101

Таким образом, сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -49.1 < x < 51.2, равна 101.