Известно ,что парабола проходит через точку В(1;1/4) и её вершина находится в начале координат.Найдите уранение этой параболы и вычислите,в каких точках она пересекает прямую у=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение параболы имеет вид: y = ax^2.

Так как вершина параболы находится в начале координат, координаты вершины будут (0;0). Заменим координаты вершины в уравнение параболы y = ax^2:

0 = a*0

Таким образом, a = 0.25.

Уравнение параболы принимает вид y = 0.25x^2.

Теперь найдем точки пересечения параболы и прямой у = 9. Подставим y = 9 в уравнение параболы и найдем значения x:

9 = 0.25x^2

36 = x^2

x1 = 6, x2 = -6.

Таким образом, парабола пересекает прямую у = 9 в точках (6;9) и (-6;9).