числа а1,а2,а3 составляют арифметическую прогрессию а если добавить соответственно 1,5,15 - геометрическую. найти эти числа если а1+а2+а3=21.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность равна d, тогда а1 = а, а2 = а + d, а3 = а + 2d. Тогда:

а + (а + d) + (а + 2d) = 21,
3а + 3d = 21,
а + d = 7.

Теперь добавим геометрическую прогрессию: а + 1 = а q, а + d + 5 = (а + d) q, а + 2d + 15 = (а + 2d) * q. Тогда:

а + d = 7,
а + 1 = аq,
а + d + 5 = (а + d)q,
а + 2d + 15 = (а + 2d)q,

Решив эти уравнения, получаем, что а = 3, а1 = 3, а2 = 5, а3 = 7.