Основания трапеции равны 12 и 17см боковая сторона 8 см образует с большим основанием угол 30 градусов найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем высоту трапеции, образованную боковой стороной. Расстояние от вершины трапеции до ее большего основания можно найти, используя тригонометрические функции.

Пусть h - высота трапеции. Тогда
tg(30°) = h /
h = 8 tg(30°
h = 8 1/√
h = 8√3 / 3

Теперь найдем площадь трапеции, используя формулу
S = (a + b) * h /
где a и b - основания трапеции, h - высота.

S = (12 + 17) (8√3 / 3) /
S = 29 8√3 / 3 /
S = (232√3) / 3

Площадь трапеции равна 232√3 / 3 квадратных сантиметра.