Для сокращения дроби a^9 + a^4 / a^5 + 1 при a = -1/3, сначала подставим значение a:

(-1/3)^9 + (-1/3)^4 / (-1/3)^5 + 1

Теперь вычислим каждое из выражений:

(-1/3)^9 = 1/(3^9) = 1/19683
(-1/3)^4 = 1/(3^4) = 1/81
(-1/3)^5 = 1/(3^5) = 1/243

Теперь подставим эти значения в исходную дробь:

(1/19683 + 1/81) / (1/243 + 1)

Теперь приведем общий знаменатель:

(81 + 24319683) / (1968381 + 19683)

Теперь сократим получившуюся дробь:

(81 + 4813669) / (1600383 + 19683)
4813749 / 1620066

Таким образом, дробь a^9 + a^4 / a^5 + 1 при a = -1/3 равна 4813749 / 1620066.