Дано трёхзначное число. Известно, что сумма крайних цифр равна средней, а произведение крайних цифр - на 2 больше средней. Какое это число, если первая его цифра меньше последней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим данное трёхзначное число как xyz, где x - это первая цифра, y - вторая цифра, z - третья цифра.

Учитывая условие, получаем систему уравнений:
x + z = 2y
xz = 2y + 2

Также помним, что x < z, поэтому x не может быть равен 3, иначе z будет равен 1, что противоречит условию.

Пробуем подставить x = 1:
1 + z = 2y
1z = 2y + 2

Решаем систему уравнений и получаем, что z = 7, y = 4, x = 1.

Итак, искомое число - 147.