Используя синус как отношение сторон прямоугольного треугольника, можно рассчитать значения других тригонометрических функций.

Так как sin(a) = -4/5 и угол a равен 180 градусов или pi радиан, это означает что угол находится в третьем квадранте.

Сначала найдем косинус угла a, который определяется как cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)):
cos(a) = sqrt(1 - (-4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5

Затем найдем тангенс угла a, который выражается как tg(a) = sin(a) / cos(a):
tg(a) = (-4/5) / (3/5) = -4/3

И наконец, найдем котангенс угла a, который определяется как ctg(a) = 1 / tg(a):
ctg(a) = 1 / (-4/3) = -3/4

Таким образом, для sin(a) = -4/5 при угле a = 180 градусов:
cos(a) = 3/5,
tg(a) = -4/3,
ctg(a) = -3/4.