Длина окружности,описанной вокруг равнобедренного треугольника,равна 50П см.Найдите периметр треугольника,если высота,проведенная к основанию,равна 32см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание треугольника равно a, а высота равна h.

Так как высота треугольника, проведенная к основанию, разделяет треугольник на два равнобедренных треугольника, то мы можем записать следующее:

a = 2x, где x - половина основания

h^2 + x^2 = 32^2
h^2 + x^2 = 1024

Также, длина окружности равна 50П см, что равно 50*3.14 = 157 см. Мы знаем, что длина окружности равна периметру равнобедренного треугольника, значит:

a + 2h = 157

2x + 2h = 157
2x + 2*sqrt(1024 - x^2) = 157

Решив данную систему уравнений, мы найдем x, а затем и периметр треугольника.