Для начала объединим логарифмы с одним и тем же основанием:
log5((x+1)(x-3)) = 1
Теперь преобразуем логарифм в экспоненциальную форму:
5^1 = (x+1)(x-3)
5 = x^2 - 2x - 3
x^2 - 2x - 8 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36
x = (2 ± √36) / 2
x = (2 ± 6) / 2
x1 = 8 / 2 = 4x2 = -4 / 2 = -2
Ответ: x1 = 4, x2 = -2.
Для начала объединим логарифмы с одним и тем же основанием:
log5((x+1)(x-3)) = 1
Теперь преобразуем логарифм в экспоненциальную форму:
5^1 = (x+1)(x-3)
5 = x^2 - 2x - 3
x^2 - 2x - 8 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36
x = (2 ± √36) / 2
x = (2 ± 6) / 2
x1 = 8 / 2 = 4
x2 = -4 / 2 = -2
Ответ: x1 = 4, x2 = -2.