Решите систему уравнений:г)y²+2x-4y=0 и 2y-x=2,д)2x-y²=5 и x+y²=16,е)x²-3y=-5 и x²-y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) y^2 + 2x - 4y = 0
2y - x = 2

Решение:

Из второго уравнения выразим x: x = 2y - 2

Подставим x в первое уравнение: y^2 + 2(2y - 2) - 4y = 0
y^2 + 4y - 4 - 4y = 0
y^2 = 8
y = ±2√2

Найдем соответствующие значения x:
При y = 2√2: x = 2(2√2) - 2 = 4√2 - 2
При y = -2√2: x = 2(-2√2) - 2 = -4√2 - 2

Ответ: (x, y) = (4√2 - 2, 2√2) или (-4√2 - 2, -2√2)

б) 2x - y^2 = 5
x + y^2 = 16

Решение:

Сложим два уравнения: 2x - y^2 + x + y^2 = 5 + 16
3x = 21
x = 7

Подставим x во второе уравнение: 7 + y^2 = 16
y^2 = 9
y = ±3

Ответ: (x, y) = (7, 3) или (7, -3)

в) x^2 - 3y = -5
x^2 - y = 1

Решение:

Выразим x^2 из первого уравнения: x^2 = 3y - 5

Подставим x^2 во второе уравнение: 3y - 5 - y = 1
2y = 6
y = 3

Найдем x: x^2 = 3(3) - 5 = 4
x = ±2

Ответ: (x, y) = (2, 3) или (-2, 3)