Для прямых 5x+7y+3=0 и 1x+3y+1=0 найти их взаимное расположение .В случае их пересечения найти угол между ними, в случа Для прямых 5x+7y+3=0 и 1x+3y+1=0 найти их взаимное расположение .В случае их пересечения найти угол между ними, в случае их параллельности -расстояние.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала приведем уравнения прямых к каноническому виду уравнения прямой: y = kx + b.

Для первой прямой 5x + 7y + 3 = 0:
7y = -5x - 3
y = -5/7x - 3/7

Для второй прямой 1x + 3y + 1 = 0:
3y = -x - 1
y = -1/3x - 1/3

Теперь находим угол между прямыми.

Угол между прямыми двумя задается формулой:
tg(α) = |(k1 - k2) / (1+ k1*k2)|,
где k1 и k2 - коэффициенты наклона прямых.

k1 = -5/7, k2 = -1/3

tg(α) = |((-5/7) - (-1/3)) / (1 + (-5/7)*(-1/3))| = |-8/21| = 8/21

Угол между прямыми α = arctg(8/21) ≈ 20.56 градусов.

Прямые пересекаются, поэтому угол между ними равен 20.56 градусов.