8. Фигура, ограниченная линиями у2; х = 0; у = 2 вращается вокруг оси ОХ. Найти объем полученного тела вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема тела вращения необходимо воспользоваться формулой:

V = ∫[a, b] π(y^2)dx,

где a и b - границы фигуры, y - функция, ограничивающая фигуру.

В данном случае y = 2, а границы фигуры [0, 2].

Тогда V = ∫[0, 2] π(2^2)dx = π∫[0, 2] 4dx = π 4x|_[0, 2] = π 8 = 8π.

Ответ: объем полученного тела вращения равен 8π.