Решить совокупность неравенств: Совокупность 2х-5 меньше или равно х+1 х2-9х+14 меньше 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим первое неравенство:

2x - 5 <= x + 1

2x - x <= 1 + 5

x <= 6

Теперь найдем корни квадратного уравнения x^2 - 9x + 14 = 0:

D = (-9)^2 - 4 1 14 = 81 - 56 = 25

x1,2 = (9 ± √25) / 2 = (9 ± 5) / 2
x1 = (9 + 5) / 2 = 7
x2 = (9 - 5) / 2 = 2

Теперь решим неравенство x^2 - 9x + 14 < 0:

2 < x < 7

Итак, совокупность неравенств:

x <= 6

2 < x < 7