Разложиье на множетели квадратный трнхчлен x²-10+21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители необходимо найти два числа, сумма которых равна -10 (коэффициент перед x) и произведение которых равно 21 (свободный член).

У нас есть трехчлен x² - 10x + 21. Чтобы разложить его на множители, найдем два числа, которые подойдут для данного разложения.

Учитывая, что коэффициент перед x^2 равен 1, а коэффициент перед x равен -10, разложим произведение 21 на множители:

1 21
3 7

Сравниваем суммы и произведения этих пар чисел с необходимыми значениями:

1 21:
1 + 21 = 22 (не подходит)
1 21 = 21 (не подходит)

3 7:
3 + 7 = 10
3 7 = 21

Получаем, что пара чисел 3 и 7 подходит для разложения трехчлена. Теперь можем разложить трехчлен на множители:

x² - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7)

Таким образом, квадратный трехчлен x² - 10x + 21 разлагается на множители (x - 3)(x - 7).