Для нахождения общих решений данного уравнения можно воспользоваться методом разделения переменных.
Уравнение можно переписать в виде:x^2*y' = -y^2
Теперь разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения:∫(1/y^2) dy = -∫(1/x^2) dx-1/y = 1/x + Cy = -x / (1 + Cx)
Общие решения уравнения x^2*y'+y^2=0:y = -x / (1 + Cx), где С - произвольная постоянная.
Для нахождения общих решений данного уравнения можно воспользоваться методом разделения переменных.
Уравнение можно переписать в виде:
x^2*y' = -y^2
Теперь разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения:
∫(1/y^2) dy = -∫(1/x^2) dx
-1/y = 1/x + C
y = -x / (1 + Cx)
Общие решения уравнения x^2*y'+y^2=0:
y = -x / (1 + Cx), где С - произвольная постоянная.