Найти общие решения уравнения x^2*y'+y^2=0 x^2*y'+y^2=0
Найти общие решения уравнения x^2*y'+y^2=0 x^2*y'+y^2=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения общих решений данного уравнения можно воспользоваться методом разделения переменных.
Уравнение можно переписать в виде:
x^2*y' = -y^2
Теперь разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения:
∫(1/y^2) dy = -∫(1/x^2) dx
-1/y = 1/x + C
y = -x / (1 + Cx)
Общие решения уравнения x^2*y'+y^2=0:
y = -x / (1 + Cx), где С - произвольная постоянная.