Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования логарифма.
f(x) = ln(9x + 4x^3 - 5) / (7x - 7)
Сначала найдем производную числителя:
f'(x) = [1 / (9x + 4x^3 - 5)] * (9 + 12x^2)
Теперь найдем производную знаменателя:
g(x) = 7x - 7
g'(x) = 7
По правилу дифференцирования частного:
(fg)' = (f'g - fg') / (g^2)
Итак, производная функции f(x) равна:
f'(x) = [(1 / (9x + 4x^3 - 5)) (9 + 12x^2) (7) - ln(9x + 4x^3 - 5) * 7] / (7x - 7)^2
Итоговый ответ:
f'(x) = [ (7*(9 + 12x^2)) / (9x + 4x^3 - 5) - 7ln(9x + 4x^3 - 5) ] / (7x - 7)^2
Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования логарифма.
f(x) = ln(9x + 4x^3 - 5) / (7x - 7)
Сначала найдем производную числителя:
f'(x) = [1 / (9x + 4x^3 - 5)] * (9 + 12x^2)
Теперь найдем производную знаменателя:
g(x) = 7x - 7
g'(x) = 7
По правилу дифференцирования частного:
(fg)' = (f'g - fg') / (g^2)
Итак, производная функции f(x) равна:
f'(x) = [(1 / (9x + 4x^3 - 5)) (9 + 12x^2) (7) - ln(9x + 4x^3 - 5) * 7] / (7x - 7)^2
Итоговый ответ:
f'(x) = [ (7*(9 + 12x^2)) / (9x + 4x^3 - 5) - 7ln(9x + 4x^3 - 5) ] / (7x - 7)^2