Да, такой четырёхугольник ABCD существует.
Рассмотрим квадрат ABCD. В этом случае выполняются все четыре равенства, так как все стороны квадрата равны между собой.
Таким образом, выпуклый четырёхугольник ABCD - это квадрат, и внутри него можно отметить точку H так, что AH=AD, BH=BA, CH=CB, DH=DC.
Да, такой четырёхугольник ABCD существует.
Рассмотрим квадрат ABCD. В этом случае выполняются все четыре равенства, так как все стороны квадрата равны между собой.
Таким образом, выпуклый четырёхугольник ABCD - это квадрат, и внутри него можно отметить точку H так, что AH=AD, BH=BA, CH=CB, DH=DC.