Цилиндр имеет диагональ 18 см на боковой поверхности и образует угол60 ° с основанием. Найти высоту цилиндра и радиус осн Цилиндр имеет диагональ 18 см на боковой поверхности и образует угол 60 ° с основанием. Рассчитайте высоту цилиндра и радиус основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: диагональ боковой поверхности цилиндра = 18 см, угол между диагональю и основанием = 60°.

Разложим данную задачу на два прямоугольных треугольника: один треугольник образуется диагональю боковой поверхности и высотой цилиндра, а другой треугольник образуется радиусом основания, половиной диагонали основания и высотой цилиндра.

Радиус основания (r) можно найти используя теорему синусов: r/sin(60°) = 9 см/sin(90°), где 9 см = половина диагонали основания. Отсюда получаем r = 9 см.

Высота цилиндра (h) можно также найти с использованием теоремы синусов: h/sin(90°) = 9 см/sin(60°), откуда h = 9 см * sin(90°) / sin(60°) = 5,2 см.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 9 см, а высота цилиндра равна 5,2 см.