Системы счисления, информатика и икт Как определить в какой системе счисления верно равенство 22+44=110? Если можете, то с объяснением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения в какой системе счисления верно равенство 22+44=110, нужно рассмотреть сумму чисел 22 и 44 в различных системах счисления.

Пусть мы предполагаем, что числа 22 и 44 представлены в некоторой системе с основанием n. Тогда сумма этих чисел равна 110 (также представленному в этой системе).

22 в десятичной системе равно 210 + 2 = 22
44 в десятичной системе равно 410 + 4 = 44

Их сумма равна 66 (22+44=66)

Если предположить, что числа 22 и 44 представлены в троичной (с основанием 3) системе счисления, то:

22 в троичной системе равно 23 + 2 = 8
44 в троичной системе равно 43 + 4 = 16

Их сумма равна 24 (22+44=24)

Таким образом, чтобы равенство 22+44=110 справедливо было в некоторой системе счисления, это может быть только двоичная система счисления (основание 2), где:

22 в двоичной системе равно 10110
44 в двоичной системе равно 101100

И их сумма действительно равна 110 в двоичной системе счисления.

Итак, равенство 22+44=110 верно в двоичной системе счисления.