В ралли принимали участие 30 автомобилей. В ралли принимали участие 30 автомобилей. Каждый из них получил порядковый номер - числа от 1 до 30. Но перед самым стартом получилось, что один их автомобилей не может участвовать в гонках в связи с техническим состоянием. Тогда оказалось, что среди оставшихся 29 номеров, есть номер равный среднему арифметическому этих 29 номеров. Каков номер автомобиля, выбывшего из гонок? Если задача имеет не единственное решение, то выпишите в ответ сумму этих чисел.
В ралли принимали участие 30 автомобилей. В ралли принимали участие 30 автомобилей. Каждый из них получил порядковый номер - числа от 1 до 30. Но перед самым стартом получилось, что один их автомобилей не может участвовать в гонках в связи с техническим состоянием. Тогда оказалось, что среди оставшихся 29 номеров, есть номер равный среднему арифметическому этих 29 номеров. Каков номер автомобиля, выбывшего из гонок? Если задача имеет не единственное решение, то выпишите в ответ сумму этих чисел.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть x - номер автомобиля, выбывшего из гонок. Тогда среднее арифметическое оставшихся 29 номеров равно (1+2+...+30-x)/29. Но согласно условию, это число равно x. Таким образом, получаем уравнение:
(1+2+...+30-x)/29 = x
(30*29 - x(x-1))/29 = x
870 - x^2 + x = 29x
870 = 30x + x^2
x^2 + 30x - 870 = 0
(x - 15)(x + 45) = 0
x = 15 или x = -45
Так как номер автомобиля не может быть отрицательным, то получаем, что номер выбывшего из гонок автомобиля равен 15.
Ответ: номер автомобиля, выбывшего из гонок, равен 15.