Решение текстовой задачи на движение. Из пунктов A и B навстречу друг другу выезжают одновременно с одинаковыми скоростями два автомобиля и встречаются через 5 ч 30 мин после выезда в пункте C. Если бы скорость одного из этих автомобилей была на 10 км/ч больше, то они встретились бы в пункте, отстоящем от C на расстояние 25 км. Найти скорость автомобилей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость каждого автомобиля через V км/ч.

Так как оба автомобиля двигались навстречу друг другу, то их относительная скорость равна сумме их скоростей: 2V км/ч.

Переведем время встречи в минуты: 5 ч 30 мин = 330 мин.

Таким образом, расстояние между A и C, которое проехал каждый автомобиль, равно V * 330 км.

Однако, если бы скорость одного из автомобилей была V+10 км/ч, то они бы встретились через 25 км от C. Значит, каждый автомобиль проехал (V+10) * 330 км.

Из условия задачи получаем уравнение:

V 330 = (V+10) 330 - 25

330V = 330V + 3300 - 25

25 = 3300

Противоречие, следовательно, задача поставлена некорректно.