Решите неравенство -x^2 - 2x меньше или равно 0 (С графиком)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим данное неравенство алгебраически:

-x^2 - 2x ≤ 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения -x^2 - 2x = 0:

-x(x + 2) = 0

Таким образом, x = 0 и x = -2.

Теперь построим график функции y = -x^2 - 2x:

[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
xmin = -3,
xmax = 1,
ymin = -4,
ymax = 1,
]

\addplot [
domain=-3:1,
samples=100,
color=blue,
]
{-x^2 - 2*x};

\addplot[color=red,mark=*] coordinates {(0,0) (-2,0)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
]

На графике видно, что функция -x^2 - 2x меньше или равна нулю в интервале (-2, 0] и при x <= -2.

Таким образом, решением неравенства -x^2 - 2x ≤ 0 является множество всех x, принадлежащих отрезку [-2, 0], включая -2 и 0.