Высоты параллелограмма ABCD, проведенной из вершины B, делит сторону AD пополам. Периметр параллелограмма равен 24 см, а периметр треугольника ABD равен 18 см.Найдите площадь параллелограма?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину высоты параллелограмма из вершины B как h, сторону AD как a, сторону AB как b.

Поскольку высота делит сторону AD пополам, то AD = 2h.

Периметр параллелограмма ABCD равен 24 см, значит a + b = 12 см.

Периметр треугольника ABD равен 18 см, значит a + b + AD = 18 см, т.е. a + b + 2h = 18 см.

Зная, что a + b = 12 и a + b + 2h = 18, выразим h через a и b:

2h = 18 - 12
2h = 6
h = 3

Теперь найдем площадь параллелограмма:

S = h a = 3 6 = 18

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 18 кв. см.