Даны натуральные числа n и k такие, что 1 < k < n. Мальвина приказала Буратино записать n натуральных чисел таких, что любые k из них имеют общий делитель, больший 1, а любые k + 1 - нет. Всегда ли выполнимо это задание?

23 Апр 2019 в 19:52
141 +1
0
Ответы
1

Да, всегда выполнимо.

Предложим следующую последовательность из n чисел: 2, 3, 4, ..., n+1.

Легко заметить, что любые k чисел из этой последовательности будут иметь общий делитель, больший 1 (например, сами числа 2 и 3).

С другой стороны, любые k+1 чисел из этой последовательности не будут иметь общего делителя, если добавить (n+2)-ое число, которое является простым числом (например, n+2).

Таким образом, задание выполняется всегда.

28 Мая в 17:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир