Для нахождения производной данной функции y=(x+³√x)(1/x+1/³√x) используем правило дифференцирования произведения:
y' = (x + x^(1/3)) (1/x + 1/(3x^(2/3))) + (1 + 1/(3x^(2/3))) (x + x^(1/3))
Упростим полученное выражение:
y' = 1 + 1/(3x^(2/3)) + 1 + 1/(3x^(2/3)) + x + x^(1/3) + x + x^(1/3)y' = 2 + 2/(3x^(2/3)) + 2x + 2x^(1/3)
Таким образом, производная функции y=(x+³√x)(1/x+1/³√x) равна y' = 2 + 2/(3x^(2/3)) + 2x + 2x^(1/3)
Для нахождения производной данной функции y=(x+³√x)(1/x+1/³√x) используем правило дифференцирования произведения:
y' = (x + x^(1/3)) (1/x + 1/(3x^(2/3))) + (1 + 1/(3x^(2/3))) (x + x^(1/3))
Упростим полученное выражение:
y' = 1 + 1/(3x^(2/3)) + 1 + 1/(3x^(2/3)) + x + x^(1/3) + x + x^(1/3)
y' = 2 + 2/(3x^(2/3)) + 2x + 2x^(1/3)
Таким образом, производная функции y=(x+³√x)(1/x+1/³√x) равна y' = 2 + 2/(3x^(2/3)) + 2x + 2x^(1/3)