1.В треугольнике авс отрезок bo является медианой постройте вектор bk равный сумме векторов ba и bc 1.В треугольнике авс отрезок bo является медианой а) постройте вектор bk равный сумме векторов ba и bc б) докажите что четырехугольник bakc явл. параллелограммом в) выразите вектор bo через векторы ba и bc г) укажите вектор входящий из точки b который явл. разностью векторов bo
а) Вектор bk можно построить, сложив векторы ba и bc. bk = ba + bc
б) Чтобы доказать, что четырехугольник bakc является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны этого четырехугольника параллельны и равны. Из построения вектора bk = ba + bc видно, что стороны ba и bc параллельны, а из построения медианы bo - базы треугольника - видно, что стороны ak и kc параллельны. Таким образом, противоположные стороны bakc параллельны.
в) Вектор bo можно выразить как разность векторов ba и bc, так как bo = bc - ba.
г) Вектор, входящий из точки b и являющийся разностью векторов bo, будет равен: bb = bc - bo = bc - (bc - ba) = ba.
а) Вектор bk можно построить, сложив векторы ba и bc.
bk = ba + bc
б) Чтобы доказать, что четырехугольник bakc является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны этого четырехугольника параллельны и равны. Из построения вектора bk = ba + bc видно, что стороны ba и bc параллельны, а из построения медианы bo - базы треугольника - видно, что стороны ak и kc параллельны. Таким образом, противоположные стороны bakc параллельны.
в) Вектор bo можно выразить как разность векторов ba и bc, так как bo = bc - ba.
г) Вектор, входящий из точки b и являющийся разностью векторов bo, будет равен:
bb = bc - bo = bc - (bc - ba) = ba.