Сколько существует трёхзначных чисел, содержащих в себе цифру 3? A) 244
Б) 253
В) 251
Г) 252

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В) 251

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что у нас есть 3 возможных позиции для цифры 3 в трехзначном числе: сотни, десятки и единицы. Единицы не могут быть равны 0, потому что иначе это будет двузначное число.

Если цифра 3 находится на позиции сотен, то у нас остается 10 возможных вариантов для десятков и 10 возможных вариантов для единиц, так как все цифры могут быть любыми, кроме 0 и 3 (уже использована). Таким образом, у нас есть 10*10=100 трехзначных чисел с цифрой 3 на позиции сотен.

Аналогично, если цифра 3 находится на позиции десятков, то у нас остается 9 возможных вариантов для сотен и 10 возможных вариантов для единиц (с учетом того, что мы не используем 3). Итак, 9*10=90 трехзначных чисел с цифрой 3 на позиции десятков.

Наконец, если цифра 3 находится на позиции единиц, то у нас остается 9 возможных вариантов для сотен и 10 возможных вариантов для десятков. Итак, 9*10=90 трехзначных чисел с цифрой 3 на позиции единиц.

Итого, суммируя все варианты, получаем 100+90+90=251 трехзначное число, содержащее цифру 3.