Найти уравнение высоты L2, опущенной из вершины B на сторону AC; Даны координаты вершин треугольника ABC Найти уравнение высоты L2, опущенной из вершины B на сторону AC; A -3,0, B 1, -2, C -2,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения высоты L2 нужно, в первую очередь, найти угловой коэффициент прямой, на которой лежит сторона AC.

Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и C:
Угловой коэффициент k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 0) / (-2 - (-3)) = 5 / 1 = 5

Теперь найдем уравнение прямой, на которой лежит сторона AC:
Уравнение прямой: y = kx + b
Воспользуемся координатами точки A (-3, 0):
0 = 5(-3) + b
0 = -15 + b
b = 15

Таким образом, уравнение прямой AC: y = 5x + 15

Найдем перпендикулярный угловой коэффициент прямой, на которой лежит высота L2:
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной, равен -1/k = -1/5

Теперь найдем уравнение прямой, на которой лежит высота L2:
Уравнение прямой: y = -1/5x + b
Так как точка B (1, -2) лежит на этой прямой, подставим ее координаты:
-2 = -1/5(1) + b
-2 = -1/5 + b
b = -1.8

Таким образом, уравнение прямой, на которой лежит высота L2: y = -1/5x - 1.8

Ответ: уравнение высоты L2, опущенной из вершины B на сторону AC: y = -1/5x - 1.8