Боковые стороны трапеции 6см и 7см. Найдите периметр трапеции описанной около окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра трапеции, описанной около окружности, необходимо знать радиус этой окружности.

Радиус описанной около трапеции окружности равен половине разности диагоналей трапеции. Диагонали трапеции можно найти, используя теорему Пифагора:

d1 = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 7^2) = √(36 + 49) = √8
d2 = √(c^2 + d^2)

где a и b - длины боковых сторон трапеции, c и d - длины оснований трапеции.

Теперь найдем радиус описанной окружности:

R = 1/2 |d1 - d2| = 1/2 |√85 - d2|

Теперь можно найти периметр трапеции, описанной около окружности, используя формулу:

P = a + b + 2 ∏ R

где a и b - длины боковых сторон трапеции, ∏ - число пи.

Таким образом, периметр трапеции описанной около окружности будет равен:

P = 6 + 7 + 2 ∏ (1/2 * |√85 - d2|)